Mahout – Clustering (聚类篇) | 四号程序员

什么是Mahout？

” Apache Mahout™ project’s goal is to build a scalable machine learning library ”

我来拓展一下：

(1) Mahout 是Apache旗下的开源项目，集成了大量的机器学习算法。

(2) 大部分算法，可以运行在Hadoop上，具有很好的拓展性，使得大数据上的机器学习成为可能。

本篇主要探讨 Mahout 0.9 中的聚类(Clustering)工具的用法。

一、数据准备

Mahout聚类算法的输入为List<Vector>，即需要将每个待聚类的文档，表示为向量形式。

在本文中，我们选择经典的 Reuters21578 文本语料。尝试对新闻内容进行文本聚类。

1、下载数据

2、解压缩数据

解压缩之后，reuters-sgm下，包含了若干*.sgm文件，每个文件中又包含了若干下属结构化文档：

在下文中，我们主要使用<TITLE>和<BODY>中的文本。即标题+正文。

3、抽取

Mahout中内置了对上述Reuters预料的抽取程序，我们可以直接使用。

如上所述，抽取好的结果在./reuters-out文件夹下面，每篇<REUTERS>文档，变成了一个独立的文件。

一共有21578个txt，即数据集中含有21578篇文档：-）

说下命名规则吧，例如：文件名：./reuters-out/reut2-006.sgm-246.txt，表示来自于./reuters-sgm/reut2-006.sgm中的第246篇文档，下标从0开始。

4、转换成SequenceFile

对于传统的文本聚类算法而言，下一步应该是：将文本转化为词的向量空间表示。

然而，不要太着急哦。

由于Mahout运行在Hadoop上，HDFS是为大文件设计的。如果我们把上述21578个txt都拷贝上去，这样是非常不合适的

设想下：假设对1000万篇新闻进行聚类，难道要拷贝1000w个文件么？这会把name node搞挂的。

因此，Mahout采用SequenceFile作为其基本的数据交换格式。

内置的seqdirectory命令(这个命令设计的不合理，应该叫directoryseq才对)，可以完成 文本目录->SequenceFile的转换过程。

上述命令蕴含了2个大坑，在其他文档中均没有仔细说明：

(1) -xm sequential，表示在本地执行，而不是用MapReduce执行。如果是后者，我们势必要将这些小文件上传到HDFS上，那样的话，还要SequenceFile做甚……

(2) 然而seqdirectory在执行的时候，并不因为十本地模式，就在本地文件系统上寻找。而是根据-i -o的文件系统前缀来判断文件位置。也就是说，默认情况，依然十在HDFS上查找的……所以，这个file://的前缀是非常有必要的。

其他2个参数：

  • -c UTF8：编码。
  • -chunk 64：64MB一个Chunk，应该和HDFS的BLOCK保持一致或者倍数关系。

5、转换为向量表示

为了适应多种数据，聚类算法多使用向量空间作为输入数据。

由于我们先前已经得到了处理好的SequenceFile，从这一步开始，就可以在Hadoop上进行啦。

开始text->Vector的转换：

输入和输出不解释了。在Mahout中的向量类型可以称为sparse。

参数说明如下：

  • -ow( 或 –overwrite)：即使输出目录存在，依然覆盖。
  • –weight(或 -wt) tfidf：权重公式，大家都懂的。其他可选的有tf (当LDA时建议使用)。
  • –maxDFPercent(或 -x) 85：过滤高频词，当DF大于85%时，将不在作为词特征输出到向量中。
  • –namedVector (或-nv)：向量会输出附加信息。

其他可能有用的选项：

  • –analyzerName(或-a)：指定其他分词器。
  • –minDF：最小DF阈值。
  • –minSupport：最小的支持度阈值，默认为2。
  • –maxNGramSize(或-ng)：是否创建ngram，默认为1。建议一般设定到2就够了。
  • –minLLR(或 -ml)：The minimum Log Likelihood Ratio。默认为1.0。当设定了-ng > 1后，建议设置为较大的值，只过滤有意义的N-Gram。
  • –logNormalize(或 -lnorm)：是否对输出向量做Log变换。
  • –norm(或 -n)：是否对输出向量做p-norm变换，默认不变换。

看一下产出：

说明各个文件的用途：

  • dictionary.file-0：词文本 -> 词id(int)的映射。词转化为id，这是常见做法。
  • frequency.file：词id -> 文档集词频(cf)。
  • wordcount(目录)： 词文本 -> 文档集词频(cf)，这个应该是各种过滤处理之前的信息。
  • df-count(目录)： 词id -> 文档频率(df)。
  • tf-vectors、tfidf-vectors (均为目录)：词向量，每篇文档一行，格式为{词id:特征值}，其中特征值为tf或tfidf。有用采用了内置类型VectorWritable，需要用命令”mahout vectordump -i <path>”查看。
  • tokenized-documents：分词后的文档。

二、KMeans

1、运行K-Means

参数说明如下：

  • -i：输入为上面产出的tfidf向量。
  • -o：每一轮迭代的结果将输出在这里。
  • -k：几个簇。
  • -c：这是一个神奇的变量。若不设定k，则用这个目录里面的点，作为聚类中心点。否则，随机选择k个点，作为中心点。
  • -dm：距离公式，文本类型推荐用cosine距离。
  • -x ：最大迭代次数。
  • –clustering：在mapreduce模式运行。
  • –convergenceDelta：迭代收敛阈值，默认0.5，对于Cosine来说略大。

输出1，初始随机选择的中心点：

输出2，聚类过程、结果：

其中，clusters-k(-final)为每次迭代后，簇的20个中心点的信息。

而clusterdPoints，存储了 簇id -> 文档id 的映射。

2、查看簇结果

首先，用clusterdump，来查看k(20)个簇的信息。

要说明的是，clusterdump似乎只能在本地执行……所以先把数据下载到本地吧。

参数说明：

  • -i ：我们只看最终迭代生成的簇结果。
  • -d ：使用 词 -> 词id 映射，使得我们输出结果中，可以直接显示每个簇，权重最高的词文本，而不是词id。
  • -dt：上面映射类型，由于我们是seqdictionary生成的，so。。
  • -o：最终产出目录
  • -n：每个簇，只输出20个权重最高的词。

看看dump结果吧：

一共有20行，表示20个簇。每行形如：

其中前面的12722是簇的ID，n=1305即簇中有这么多个文档。c向量是簇中心点向量，格式为 词文本:权重(点坐标)，r是簇的半径向量，格式为 词文本:半径。

下面的Top Terms是簇中选取出来的特征词。

3、查看聚类结果

其实，聚类结果中，更重要的是，文档被聚到了哪个类。

遗憾的是，在很多资料中，都没有说明这一点。前文我们已经提到了，簇id -> 文档id的结果，保存在了clusteredPoints下面。这也是mahout内置类型存储的。我们可以用seqdumper命令查看。

其中，-d和-dt的原因同clusterdump。

如果不指定-o，默认输出到屏幕，输出结果为形如：

其实，这个输出是一个SequenceFile，大家自己写程序也可以读出来的。

Key是ClusterID，上面clusterdump的时候，已经说了。

Value是文档的聚类结果：wt是文档属于簇的概率，对于kmeans总是1.0，/reut2-000.sgm-0.txt就是文档标志啦，前面seqdirectionary的-nv起作用了，再后面的就是这个点的各个词id和权重了。

三、Fuzzy-KMeans

KMeans是一种简单有效的聚类方法，但存在一些缺点。

例如：一个点只能属于一个簇，这种叫做硬聚类。而很多情况下，软聚类才是科学的。例如：《哈利波》属于小说，也属于电影。Fuzzy-Kmeans 通过引入“隶属度”的方式，实现了软聚类。

1、算法简介

详细的介绍转载自：http://home.deib.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/cmeans.html

Clustering - Fuzzy C-means

2、工具用法

执行Fuzzy-KMeans

新增算法的柔软参数m，若m接近于1则接近于KMeans；随着m增加，会有越来越多的聚簇重叠（越多的点同时属于多个聚簇）。

3、查看隶属度

如上文所述，在Fuzzy-KMeans中，点以一定的 “概率” 隶属于聚簇。

我们可以用seqdumper查看隶属度：

其中的 w: xxx.xxx表示了 隶属度，应当是 0～1之间的数。

四、Canopy

KMeans算法还有一个缺陷： k需要预先给定，在很多场景下，聚类形状都是预先无法知道的，k更无从谈起。因此，往往先用别的算法进行粗略聚类，同时确定初始值，然后再用KMeans算法。

1、算法简介

Canopy Clustering 算法提出于2000年。优点是计算速度快，缺点是结果准确性较低。

尽管如此，其结果依然可以大致描述 聚类中心的位置。因此，常用来与KMeans算法配合使用。

(1) 将数据集向量化得到一个list后放入内存，选择两个距离阈值：T1和T2，其中T1 > T2，对应上图，实线圈为T1，虚线圈为T2，T1和T2的值可以用交叉校验来确定；

(2) 从list中任取一点P，用低计算成本方法快速计算点P与所有Canopy之间的距离（如果当前不存在Canopy，则把点P作为一个Canopy），如果点P与某个Canopy距离在T1以内，则将点P加入到这个Canopy；

(3) 如果点P曾经与某个Canopy的距离在T2以内，则需要把点P从list中删除，这一步是认为点P此时与这个Canopy已经够近了，因此它不可以再做其它Canopy的中心了；

(4) 重复步骤2、3，直到list为空结束。

我再来简单概括一下：阈值T1 > T2。到簇中心点的距离 < T2的点，必须属于本聚簇（硬）。T2 < 到簇中心点距离 < T1的点，可以属于多个聚簇（软）。在后续计算可以被合并。

2、聚类用法

执行Canopy聚类

如上所述，在距离的计算方面，我们选择了欧式距离。阈值T1=150, t2=75。

输出结果，也可以用ClusterDump查看。

这是一个粗略、大致的结果。在实际应用中，经常被用来作为K-Means的初始聚簇中心，来代替随机选择的K个中心点。这一做法有2个优点：

(1) 无需决定K，因为我们的预设往往是不准的。

(2) 使用Canopy的聚类结果，是一个大致准确的中心点。而随机选择很可能陷入局部最优。

在执行k-means时，若我们不指定k，则会使用-c的路径作为初始聚簇中心点，并跳过随机选择的过程。

3、参数选择

最后，我们讨论以下Canopy的参数T1和T2。

  • T1 > T2，具体值是文档及距离计算公式而定。
  • 若T1过大，会使得许多点属于多个Canopy，造成各个簇的中心点距离比较近，使得簇之间的区分不明显。
  • 若T2过大，强标记数据点的数量会增加，从而减少簇个数。
  • 若T2过小，会增加簇的个数，以及计算时间。

网上有人给出了这个做法，仅供参考：

  1. 对数据进行采样。
  2. 计算所有文档之间的平均距离（使用要在Canopy中用的距离公式）。
  3. T1 = 平均距离 * 2；T2 = 平均距离。

上述做法有一定道理，但我认为，以下更加合理：

  1. 对数据进行采样。
  2. 选择一个T2，T1 = 2 * T1。
  3. 进行聚类，并评测聚类效果，可使用k-fold交叉验证。
  4. 迭代选择下一个T2。
  5. 直到找到最优的T1 T2。

五、Spectral

1、谱聚类算法简介

谱聚类算法，参考了文章《Mahout Spectral聚类》。

谱聚类算法是一种较为现代的图聚类算法。与K-Means等传统聚类相比，它具有以下特点：

  1. 可以对非欧式距离空间的点进行聚类。传统K-Means将点视为向量，并计算距离。而谱聚类算法要求直接给出两样本间相似度的矩阵。使得一些不便于在欧式空间计算的多特征聚类问题，有了更好的解法。(例如，性别，年龄2个特征，在欧式空间中就没有显著意义)。
  2. 上面的这一更宽泛的约束条件，使得谱聚类对样本空间的形状无限制，并能收敛于全局最优解(无需使用)。

一种典型的谱聚类算法的大致流程是：

  1. 构建样本集的相似度矩阵W。
  2. 对相似度矩阵W进行稀疏化，形成新的相似度矩阵A。
  3. 构建相似度矩阵A的拉普拉斯矩阵L。
  4. 计算拉普拉斯矩阵L的前k个特征值与特征向量，构建特征向量空间。
  5. 将前k个特征向量（列向量）组合成N*k的矩阵，每一行看成k维空间的一个向量，利用K-means或其它经典聚类算法对该矩阵进行聚类。

其中，转化为拉普拉斯矩阵实际是一个降维的过程。正是这一特点，使得谱聚类能够处理超大规模的数据。

2、Mahout中的谱聚类

上文已经提到：

  • 传统K-Means等聚类中，需要将每个样本转化为一个向量。
  • 谱聚类中，则需要直接给一个矩阵，其中存储了任意两个样本之间的相似度。

例如：

2013081119022654

在实际应用中，相似矩阵（affinity matrix）是相当稀疏的。所以，Mahout采用了邻接矩阵的输入格式，即(i, j, affinity)表示第i个样本与第j个样本的相似度是affinity。

同时，还需要输入矩阵的维度。原因应该是很好理解的。

如上图中的数据，转化完毕后，就是：

Mahout中，将谱聚类与KMeans进行了整合，执行命令：

参数说明：

  • -i ：输入的相似度矩阵，邻接矩阵。
  • -k：目标聚成2个簇。
  • -o：聚簇中间结果。
  • -d：相似度矩阵维度为6，也即样本共6个。
  • -x：100，最多迭代100次。
  • -cd：收敛阈值，默认0.5

其他可选参数：

  • -ssvd：使用svd矩阵分解降维。
  • -q：svd相关。

输出的目录结构，与K-Means等相似：

说明一下：

  • sc-spectral/clusters-0：初始聚簇。
  • sc-spectral/kmeans_out/clusteredPoints：最终结果，样本->聚簇映射。
  • sc-spectral/kmeans_out/clusters-1-final：最终聚簇的信息。

先看一下聚簇映射：

如上所示，这个顺序，是按照输入样本顺序来的。Key 1表示属于第2个簇，0表示第1个簇。distance是点与簇的相似距离。

然后来看一下簇中心：

输出结果：

于 K-Means一样，VL-XX是簇名称，n代表簇中含有几个元素。c是簇中心，r是簇半径。

然而奇怪的是，我们可以发现，上面的n都是错的，而下面簇中点的打印是对的不知道是什么Bug…

六、LDA

LDA是一种主题模型，它是一种考虑了词贡献的，较为高级的“聚类”算法，主要功能为：

  1. 给定主题数k，输出文档属于每个主题的概率(越大表示越贴近该主题)。
  2. 输出每个主题中，权重最大的几个词。相当于传统聚类之后的Tag。

关于算法、原理方面，本文就不做过多的介绍了，感兴趣的可以查看相关论文。

考虑到LDA的特性，提取特征的时候，我们需要使用tf而非tfidf：

Mahout实现的LDA有个大坑：tf的vector，词必须是Ingeter类型，即要我们把word转换成wordid。

生成的有2个子目录，我们只用下面这个matrix：

LDA训练：

上述参数，说明一下：

  • -k 主题数20
  • -dt：输出的?
  • -o：输出的?
  • -x：迭代100次，其实对于LDA，1000～2000次是比较合理的。
  • -nt：词的数量，即dictionary.file-0的大小。

PS：Mahout这个LDA，执行效率真心不高，也可能是我的数据太小，机器太少。

文档->主题的概率

输出共21578行，代表了文档集合中的所有文档。

  • Key是文档id，与文件的对应关系可以在/user/coder4/reuters-cvb-vectoers/docIndex中查看。
  • Value是文档属于Topic 0~19的概率。按照值Sort一下，就能知道文档属于哪个主题的概率最大。

主题->词的概率

  • 一共有20行有效输出，Key 0~19，代表了20个主题。
  • 每个Value中有41806个词的权重。表示了词属于当前主题的权重。

本来有个LDAPrintTopics，可以直接打印Topic对应的词的，但是年久失修，已经不能用在新版的cvb的LDA上了。大家可以写程序对上免每个Topic中词的权重进行排序，从而获得每个主题的代表词。

 

来源URL：http://www.coder4.com/archives/4181